Этноним
Самоназвания: карай - ед. число; карайлар, караит - множественное. Они выводятся из древнетюркских этнонимов кирей - киреит (в разном звучании: кирай, карай, кераит и т.д.). "Кара" - составная часть многих тюркских этнонимов (карачаевцы, карахазары ...) - в переводе означает черный, север, простой народ.
Исходя из самоназвания, по-русски правильнее говорить "карай - караи" вместо употребляемых "караим - караимы".
В привычном звучании наиболее точным является определение "крымские караимы-тюрки", позволяющее не путать караимов по крови (караев) с представителями караимского вероисповедания других национальностей и избежать терминологической путаницы. В Крыму, например, живут русские, исповедующие караизм (русские караимы).
Наиболее точные определения - "караи", или "крымские караимы-тюрки".

Происхождение
Караимы сформировались как этнос в Крыму. Современная наука относит их к тюркской группе алтайской семьи народов.
Тюркский язык и. образ жизни древних караимов в необычном сочетании с исповеданием Ветхого Завета давно привлекли внимание ученых как явление неординарное, имевшее в прошлом аналогию только у хазар.
Встречающееся иногда у караимов голубоглазие некоторые исследователи объясняют влиянием крымских готов. Следы ассимиляции тюрками готов сохранились и у крымских татар в виде фамилии Гото.
Таким образом, крымские караимы-тюрки (карай) - потомки ветви древних караитов, входивших в гуннский и хазарский племенные союзы и ассимилировавших в Крыму сармато-алан и, частично, готов. В их состав вошли и представители более поздних родственных тюркских племен, например, половцев (характерна сохранившаяся фамилия Комэн). На европеоидном фоне антропологи фиксируют у караев и отдельные признаки монголоидности. Как этнос караимы сформировались в Крыму.
По самосознанию караи - аборигены края, они осознают собственную этническую индивидуальность и родство с другими тюркскими народами.

Территория проживания, численность
Кроме родного Крыма, местами компактного расселения караимов издавна были Запад Украины (Луцк, Галич) и Литва. В Галицию караимы прибыли из Крыма в 1246 г. по приглашению князя Данилы Галицкого. Он предоставил им земли и льготы.
В XIV в. с великим князем Витовтом карай попали в Литву, где охраняли княжеский замок и границы государства. Литва стала для них второй родиной. Караимы Крыма, Литвы и Галиции, несмотря на территориальную и государственную (в разные периоды) разобщенность, в течение веков были связаны кровно и духовно; помогали друг другу в критические периоды стихийных бедствий и войн.
В Крыму караи жили в прошлом в горах и предгорьях, в округе крепостей Кырк-Йер, Мангуп-Кале, в районах Солхата (Старый Крым), Кафы (Феодосия), Гезлева (Евпатория).
В наше время большинство караев живет в Крыму. В Украине есть общины в Мелитополе, Харькове, Одессе и других городах. Считанные семьи остались в Галиции. Вне Украины караи живут в России (Москва, Петербург), Литве, Польше и Франции.
В Крыму в 1800 г. было 4000 караев, к 1914 г. их количество возросло до 8000, а в России в целом приблизилось к 14000. Ко времени установления Советской власти в Крыму, в начале 1921 г., караев было 5564 человека, а к концу 1926 года - время расцвета общественной жизни караимов - 4213 человек. Сокращение численности караев объясняется двумя войнами, несколькими голодовками, эпидемиями, главная же причина - усиленная ассимиляция при смешанных браках.
В Советском Союзе по переписям 1979 и 1989 гг. проживало соответственно 3341 и 2803, в т. ч. в Крыму - 1200 и 898 караимов. Ныне в Крыму осталось около 800 караев.

Караимский язык
Относится к кыпчакской группе тюркских языков, как и близкие крымскотатарский, кумыкский и карачаево-балкарский. Один из наиболее древних живых тюркских языков, он давно привлек внимание ученых.
Караимский относится к наиболее чистым тюркским языкам, чему способствовали ранний перевод на него Ветхого Завета (не позже XI в.) и богослужение на родном языке.
Язык представлен крымским, тракайским и галицко-луцким диалектами.
Первый к середине XIX в. сильно ассимилирован родственным крымскотатарским языком. У караев, живших вне Крыма, в контрастном языковом окружении, язык почти не изменился с XIII в.
Иноязычных заимствований мало, в основном из арабского, персидского и славянского языков. Имеются монгольские параллели. Элементы аланской лексики в языке караимов связывают с ассимиляцией тюрками местного населения со времен гуннского и хазарского племенных союзов. Подобное явление характерно для языка крымских татар и других тюркских народов.
Интересный литературный памятник- Библия на караимском языке, изданная в Евпатории в 1841 г. по рукописи 1676 г.
В реликтовом языке караев особенно много древних слов из области сельского хозяйства, пчеловодства, военного дела. В современных тюркских языках они нередко заменены словами из других языков. Не случайно на конгрессе в
Стамбуле в 1934 г. было принято решение о включении в турецкий язык, вместо иноязычных, 330 караимских слов. О значении караимского языка для тюркологии свидетельствует и факт его преподавания в 1930-1931 гг. в Берлинском университете.
Особенности языка содержат ценную информацию о происхождении караев, о последовательном вхождении их сначала в состав таких племенных союзов, как гуннский, булгаро-хазарский, узо-печенежский и только позже - в кыпчакско- половецкий союз с господствующим кыпчакским языком, основные черты которого караимы сохранили в современных диалектах.
Современное состояние живого караимского языка в Крыму критическое. Несколько лучше обстоят дела в Литве и Польше, где сохранению языка способствовало не прекращавшееся богослужение на нем.