Как идея ACCEPT зародилась еще в 1972 в одной из школ Золингена и лет пять играла на танцах хиты текущего англо-американского репертуара. Лишь в 1978 группа обрела относительно стабильный состав, твердую ориентацию на тяжелый рок и зачатки собственного репертуара. В нее вошли Удо Диркшнайдер (p. 1952; вокал), Вольф Хоффманн (p. 1960; гитара) и Йорг Фишер (p. 1958; гитара), Петер Балтес (p. 1959; бас) и Франк Фридрих (Frank Friedrich; барабаны).

В том же 1978 они пробились на фестиваль Pop Am Rhein в Дюссельдорфе и сорвали шквал аплодисментов, после чего им удалось подписать договор с фирмой Metronome, которая осенью 1978 издала дебютный альбом группы.

В середине 1979 с группой Accept расстался Фридрих, место которого занял Стефан Кауфман (p. 1961).

Второй альбом группы I'm A Rebel (1979) был не лишен претензий и произвел впечатление на рецензентов британского еженедельника Sounds, благодаря чему годом позже вышел и в Британии (под названием Accept).

После третьей пластинки Breaker (1981) Фишера сменил гитарист Ян Кометт. В том же году музыкальная пресса ФРГ присудила группе титул ''надежды года''.

К 1982, когда металлический бум достиг пика, Accept получила контракт с Portrait - филиалом CBS и сделала один из своих лучших альбомов Restless And Wild. Контрапункты гитар, энергичные и напористые соло, яркий, хотя и не всегда уверенный вокал сделали его крупным событием в истории британского хэви-метал. На альбоме Balls To The Wall (1983) место Кометта занял Герман Франк, однако вскоре его сменил вернувшийся в Accept Фишер.

Весной 1985 группа впервые выехала за океан, где разогревала залы в американском турне группы KISS, - к чему был приурочен выпуск там сборника Metal Masters - а потом дала десяток сольных концертов в клубах Техаса.

Тогда же Accept приняла участие в затеянном Ронни Дио проекте Hear'n'Aid по сбору средств для голодающей Эфиопии. В сентябре группа выступила в Японии, где записала материал для концертного альбома Kaizuku-Ban.

В России самыми популярными считаются альбомы Metal Heart, 1985 и Russian Roulette, 1986. В начале 1987 Диркшнайдер расстался с коллегами и в том же году вывел на сцену собственный квинтет U.D.O. Полгода место у микрофона занимал Роб Армитадж из британской группы BABY TUCKOO, но альянс не состоялся, и в марте 1988 его место получил американец Дэвид Рис. Еще через полгода из Accept вторично ушел Фишер, и группа снова погрузилась в пучину персональных проблем.

Последний всплеск активности Accept пришелся на 1989, когда группа записала альбом Eat The Heat (на гитаре играл англичанин Джим Стэйси из группы BREAKPOINT), а позже совершила последнее турне по Штатам, в котором заболевшего Кауфмана подменял Кен Мэри из HOUSE OF LORDS. Той же осенью Accept распалась. Рис собрал новую группу, Балтес в том же году присоединился к Дону Доккену, а остальные пропали из виду.

Позже, уже в 90-х, когда годы стерли былые разногласия и приглушили обиды, Accept в составе Диркшнайдер, Балтес, Хоффман и Кауфман собралась еще раз.

В 1993 вышел ее новый альбом Death Row, который помимо обычного арт-харда включал хитовую балладу Writing On The Wall и пару инструментальных композиций, в том числе ''Танец с саблями'' Хачатуряна в аранжировке Дэйва Эдмундса, а в октябре началось первое турне восстановленной группы по теперь уже единой Германии.

В 1996 Accept в обновленном составе выпустил второй альбом Predator.